Besoin d'aide et de conseils

Bonjour à tous,

Je sollicite votre aide ainsi que vos conseils afin de (tenter de) régler la situation qui est la mienne s'agissant de mon emploi.

Il y a 4 mois de cela (le 2 avril 2007 pour être précis), j'ai pris mes fonctions pour mon 1er emploi au sein d'un CHU. Suite à un certain nombre de "difficultés" (contrat de travail pas près, CDD devenant un CDI dans l'hypothèse de passer un concours - ce dont il n'avait jamais été question), j'ai demandé quels horaires je devais accomplir. Il m'a été répondu que je devais choisir entre deux régimes horaires : 37h30 ou 39h hebdomadaires (je précise qu'à aucun moment je n'ai eu de document écrit à ce propos).
Suite à cela, j'ai opté pour 39h, étant entendu, qu'à ce titre je bénéficiais de 14 jours de congés annuels et de 10 jours RTT (mon contrat étant de 6 mois).
Au bout de 3 semaines, lorsque, à la suite d'une remarque de ma supérieure qui était surprise que je badge alors que j'étais assujetti aux 39h, je suis allé demandé à la DRH s'il était nécessaire que je badge, où l'on m'a dit que non. J'ai donc cessé de badger.

Or, j'ai appris vendredi dernier, suite à un coup de fil de ma part à la DRH, que l'administration du CHU considérait que j'étais assujetti au régime des 37h30 (!). Or, dans une telle hypothèse, les droits auxquels je peux prétendre en matière de congés, et plus particulièrement en ce qui concerne les RTT, ne sont plus les mêmes : en effet, la différence est de 2.5 jours RTT (en ma défaveur bien sûr).

C'est ainsi que j'ai rencontré une responsable de la DRH hier (après un appel au DGA de l'établissement) pour faire en sorte que mes droits à congés soient calculés en fonction de 39h (régime auquel je travaille depuis près de 4 mois) jusqu'à la fin de mon contrat (le 30 septembre prochain), ce à quoi il m'a été répondu que c'était impossible.

En définitive, ce qu'on me demande, c'est de perdre 2.5 jours de RTT (et ce d'autant plus que toutes les heures que j'ai accompli au-delà de 37h30 chaque semaine ne peuvent être comptabilisées du fait de mon absence de badgage, ainsi que cela m'avait été signifié, ceci sans que personne ne trouve bizarre que je ne pointe pas pendant 3 mois alors que c'eut été obligatoire si, comme ils le prétendent, j'avais été assujetti aux 37h30) alors que j'ai travaillé sur une base de 39h et non de 37h30 du fait de la communication d'informations erronées de la part de l'employeur et de l'absence de tout écrit.
Que puis-je faire ?

Par ailleurs, dans l'hypothèse où mon employeur refuserait de répondre favorablement à ma requête, j'envisage de démissionner. Dans ce cas, de combien est mon préavis ?

Je vous remercie par avance de vos conseils (les courageux qui auront lu ce pavé)