Système de la personnalité active : crimes

Dans mon cours je lis ceci :

"Pour le système de la personnalité active, 4 conditions sont nécessaires, cumulatives :
-Une réciprocité d'incrimination mais pas nécessairement une réciprocité de qualification. L'infraction doit être réprimée en France, pas nécessairement sous la même qualification.
-Elle doit être un crime ou un délit, le crime est tjs punissable en France peut importe la qualification étrangère. Les contraventions commises à l'étranger par un français ne sont jamais jugées en France.
-Principe non bis un idem : aucune poursuite contre une personne justifiant qu'elle a été jugée définitivement à l'étranger.
-L'auteur de l'infraction doit être français au jour du commencement des poursuites. "

Ca sous entend qu'il faut que le crime soit prévu dans le pays étranger, même si la qualification n'est pas la même (même si c'est un délit) mais il faut que l'infraction soit prévu dans le prévu étranger.
Alors que le code pénal ne met AUCUNE condition pour les crimes.

Donc il n'y a aucune condition pour le crime ou il faut une réciprocité d'incrimination (je ne parle pas de réciprocité de qualification)?

Merci!