Aide dissertation - le bicéphalisme de l'exécutif

Bonsoir à tous j'ai une dissertation dont le sujet est : "le bicéphalisme de l’exécutif existe -t-il en France ?"
J'aimerai soumettre mes idées et mon plan, afin de m'assurer que mon raisonnement n'est pas totalement hs.
Je suis évidemment à l'écoute pour tout conseil ou modification.

En I, je voulais m'attarder sur le caractère existant, mais inégalitaire du bicéphalisme en France, en parlant de la prédominance du Président de la République (pouvoirs propres, élections au suffrage universel direct, incarne la nation, forme le gouvernement et choisit le 1er ministre), puis m'attarder sur le rôle du Premier ministre, important (articles 20 et 21 ; responsabilité devant le parlement) et de ses relations avec le chef de l'Etat, mais décrire son action moindre si l'on compare avec celle du Président.

En II, j'avais pensé à une comparaison entre le bicéphalisme en période de fait majoritaire (prééminence du Président), puis en période de cohabitation (affirmation du 1er ministre).

J'ai cependant un peu peur de ne pas assez m'attarder sur l'existence même du bicéphalisme, mais je ne sais pas trop comment m'y prendre pour le démontrer.

Tu peux dire que effectivement il existe mais je pense que tu peux faire un parallèle avec la IVème en disant par exemple que le rôle du président du conseil (= 1er ministre) avait un rôle + important que le président de la république.