Prélèvement non autorisé + sans contrat

Bonjour à tous,

Je m'adresse à vous dans le cadre d'un différend avec un fournisseur téléphonie fixe (si on peut le dire comme ça).

En novembre j'ai emménagé dans un appartement neuf, j'ai donc contacté ce fournisseur pour obtenir une ligne fixe. Au téléphone, on me demande mon RIB, que je donne, et on fixe un RDV.
Un technicien se déplace pour ouvrir ma ligne. Mon compagnon (assimilable à un coloc vu qu'on n'est ni pacsés ni mariés) signe le bon du technicien.

Début décembre je m'aperçois que je me suis fait prélever par ce fournisseur de 163 euros, sans facture, sans autorisation de prélèvement signée. Je ne comprends pas d'où vient ce prélèvement, étant donné que la conseillère au téléphone m'a dit que l'ouverture de ligne était facturée 55 euros...
J'appelle le service client qui n'est pas capable lui-même de m'expliquer à quoi cette somme correspond et me dit que de toute façon il y a 55 + 69 (frais de mise en service + déplacement du technicien).
Du coup je fais annuler le prélèvement par ma banque (pas de mandat SEPA signé = pas de prélèvement).
J'envoie une LRAR à ce fournisseur pour l'en informer, et qu'il me donne des explications.

Je reçois en réponse une lettre simple, me disant en gros ça correspond aux frais de mise en service, de déplacement du technicien, et d'abonnement qui m'ont été remboursés. Effectivement je vois que 33 euros m'ont été recrédités.
Il réitère ma demande de paiement.

Je considère ces pratiques comme totalement abusives car :
1) ils se sont permis de me prélever la somme selon leur bon vouloir sans même me faire signer quoique ce soit ;
2) je n'ai signé aucun contrat ni aucun abonnement...

Ils ont fait passer cette facture en recouvrement, donc la personne m'a appelée ce matin pour me dire que de toute façon c'était en recouvrement... Bref je suis restée courtoise et lui ai dit que j'allais saisir le Médiateur.

Ceci dit je suis en plein doute. Je me dis que je vais sûrement avoir à payer cette facture, alors même qu'ils abusent de la confiance des gens quoi. Ils n'expliquent rien, n'envoient aucun justificatif avant de prélever, prélèvent sans mandat, donc j'ai bien envie de leur mettre des bâtons dans les roues.

Quelqu'un a déjà eu ce cas de figure? Comment ça s'est passé?
Et quels sont mes droits dans tout ça?

J'ai beau être juriste, je suis régulière dans mes paiements et me laisse vite impressionner par les "services recouvrement"...

Merci pour votre aide !