Refus de donner le motif précis d'un avertissement

Bonjour,

Suite à une plaisanterie sur l'heure ou arrivait une collègue au travail, celle-ci a écrit une lettre au directeur indiquant qu'elle s'était faite insultée et qu'elle allait voir son médecin pour un arret de travail (obtenu pour 3 jours).
Mon directeur m'a mis un avertissement pour les propos tenus et leur conséquence.
Dans le courrier il est noté que je suis averti pour des propos à caractère d'insulte.
Je suis allé lui demander précisement les propos retenus contre moi par la collègue en question et il refuse de me les indiquer (la directrice adjointe m'a dit entre-temps qu'il avait "dégainé" trop vite et que le motif était très très léger).

A-t-il légalement la possibilité de me refuser le motif précis de l'avertissement reçu ?
Merci.

Bonjour,

je rappelle tout de même :

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